不等式x^2-2mx-1＞0对一切满足条件1≤x≤3的实数x都成立，求m的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 20:15:06

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不等式x^2-2mx-1＞0对一切满足条件1≤x≤3的实数x都成立
实质是最小值也大于0
x^2-2mx-1＞0
则对称轴为m
当m<1
最小是f(1)

f(1)>0
m<0
当m>3
最小是f(3)
f(3)>0
m<4/3（不成立）

当
1<m<3
最小是f(m)>0
m^2<-1
不成立
所以
m<0

由题意得 m<(x^2+1)/2x=x/2+1/2x

令f(x)=x/2+1/2x
则f(x)在[1，正无限大）上单调递增
故在[1，3]上
f(x)min=f(1)=1

要使原式恒成立，则m<f(x)min=1
故m<1

将X=1和X=3分别代入不等式中，解得:
m小于0

关于x的不等式x^3+2≥mx,对一切x>0成立,求实数m的范围设不等式mx平方-2x-m+1<0对于满足-2<m<2的一切m值都成立,求x的取值范围高2数学设不等式2x-1>m(x^2-1)对一切....... 设不等式2x-1>m(x^2-1)对一切满足|m|<=2的值均成立，则x的取值范围是_____请写过程设不等式2x－1>m(x －1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立。求x的取值范围。设集合A={x|x^2+x-6=0}B={x|mx+1=0},则满足B属于A的实数m的一切值为若不等式mx2-mx-1小于0对一切x 属於R都成立，则m的取值范围是对一切实数x，不等式x^2+a[x]+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是不等式（x^2 -8x+20)/[mx^2+2(m+1)x+9m+4]<0 若对一切x∈R,不等式x＾4+ax＾2+1≥0恒成立,求实数a的取值范围